【統計学】分散とは？

分散とは？

偏差を2乗した値を全部足して、「データの総数ー1」で割ったもので、
平均からの散らばり具合を示す値のこと。

偏差とは？

平均との差のこと

例えば、
数学の点数が60で、クラスの平均が50の場合・・・
60 - 50 で　偏差は10となります。

分散の式で、なぜ偏差を2乗しているのか？

プラスとマイナスを同等に扱えるようにするため。
マイナスを2乗するとプラスになるから

ようするに分散とは何か？

ようするに分散とは、
平均値からどれくらい値が散らばっているかを示す指標のこと

分散が大きいとはつまり、平均からの各値の散らばり具合が大きいということです。

テストの点数において考えると、ある科目の分散が大きいことは、生徒の間でその科目の得意と不得意の差が激しいといえる（平均点からの散らばり具合が大きいということだから）。

・分散が大きい　→　得意な人は得意、苦手な人は苦手
・分散が小さい　→　みんな似たような点数